Flashcard FC831589
Se "nenhum A é B" é verdadeiro e um indivíduo pertence a B, qual a conclusão sobre sua pertença a A?
Lógica de Proposições
SELECON · 2024
Se "nenhum A é B" é verdadeiro e um indivíduo pertence a B, qual a conclusão sobre sua pertença a A?
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Resposta
Ele não pertence a A.
Explicação:
Se \( \forall x\,(A(x)\rightarrow \lnot B(x))\), então \(A\cap B=\varnothing\).
Supondo \(B(a)\), se tivéssemos \(A(a)\), pela universal teríamos \(\lnot B(a)\), contradição, logo \(\lnot A(a)\).
exemplo:
Suponha \( \forall x\,(Quadrado(x)\rightarrow \lnot Circulo(x))\).
Se \(Circulo(p)\) para um objeto \(p\), então não pode ser \(Quadrado(p)\), portanto \(\lnot Quadrado(p)\).
Explicação:
Se \( \forall x\,(A(x)\rightarrow \lnot B(x))\), então \(A\cap B=\varnothing\).
Supondo \(B(a)\), se tivéssemos \(A(a)\), pela universal teríamos \(\lnot B(a)\), contradição, logo \(\lnot A(a)\).
exemplo:
Suponha \( \forall x\,(Quadrado(x)\rightarrow \lnot Circulo(x))\).
Se \(Circulo(p)\) para um objeto \(p\), então não pode ser \(Quadrado(p)\), portanto \(\lnot Quadrado(p)\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/829075
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