Flashcard FC831590
O que significa logicamente que um conjunto A está contido em B?
Lógica de Proposições
SELECON · 2024
O que significa logicamente que um conjunto A está contido em B?
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Resposta
Que todo elemento de A pertence a B, formalmente \(A\subset B \iff \forall x\,(x\in A \Rightarrow x\in B)\).Explicação:
Significa uma implicação universal, ou seja, para qualquer elemento escolhido, se ele está em A então ele também está em B, a existência de elementos em B que não estão em A não contradiz a contenção.
Exemplo:
Considere A = {múltiplos de 4} e B = {números pares}. Se \(n\in A\), então \(n=4k\) para algum inteiro \(k\), e assim \(n=2(2k)\), logo \(n\in B\). Assim \(A\subset B\), mesmo que existam pares que não são múltiplos de 4.
Veja como foi cobrado:
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