Flashcard FC831593
Se "todos A são B" e "algum C é A", que conclusão válida se pode inferir sobre C e B?
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Se "todos A são B" e "algum C é A", que conclusão válida se pode inferir sobre C e B?
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Resposta
Algum C é B.De "todos A são B" segue \(A \subseteq B\).
De "algum C é A" existe \(x\) tal que \(x\in C\) e \(x\in A\), isto é \(C\cap A\neq\varnothing\).
Como \(A\subseteq B\), qualquer elemento em \(C\cap A\) também está em \(C\cap B\), portanto \(C\cap B\neq\varnothing\), logo existe pelo menos um elemento de C que pertence a B.
Exemplo:
Suponha que todos os médicos são vacinados, \(M\subseteq V\).
Se algum voluntário é médico, \(Vol\cap M\neq\varnothing\).
Logo \(Vol\cap V\neq\varnothing\), portanto algum voluntário é vacinado.
Veja como foi cobrado:
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