Flashcard FC831595
Qual é a contrapositiva da afirmação lógica "se P então Q"?
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Qual é a contrapositiva da afirmação lógica "se P então Q"?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Se não Q então não P.A contrapositiva é logicamente equivalente à implicação original.
Em linguagem de predicados, se \(\forall x\,(P(x)\to Q(x))\), então pela contraposição \(\forall x\,(\neg Q(x)\to\neg P(x))\).
Em termos de conjuntos, se \(A\subseteq B\) então \(B^{c}\subseteq A^{c}\).
exemplo:
Seja \(A=\{n\in\mathbb{Z}:4\mid n\}\) e \(B=\{n\in\mathbb{Z}:2\mid n\}\).
Temos \(A\subseteq B\) (todo múltiplo de 4 é par).
Pela contraposição, se um número não é par (\(n\notin B\)) então não é múltiplo de 4 (\(n\notin A\)).
Por exemplo, \(3\notin B\) implica \(3\notin A\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/829081
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em