Flashcard FC831599
Se existe um A que é B, e nenhum B é C, qual conclusão existencial sobre A e C decorre logicamente?
Lógica de Proposições
SELECON · 2022
Se existe um A que é B, e nenhum B é C, qual conclusão existencial sobre A e C decorre logicamente?
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Resposta
Algum A não é C.Explicação:
Formalmente, de \( \exists x\,(A(x)\land B(x)) \) e \( \forall x\,(B(x)\to\neg C(x)) \) segue \( \exists x\,(A(x)\land\neg C(x)) \).
Tomando um indivíduo a tal que \(A(a)\land B(a)\), pela segunda premissa vem \( \neg C(a) \), logo existe \(a\) com \(A(a)\land\neg C(a)\).
Exemplo:
Suponha que existe um funcionário que é certificado, \( \exists x\,(Func(x)\land Cert(x)) \), e que nenhum certificado implica que a pessoa seja estagiária, isto é, \( \forall x\,(Cert(x)\to\neg Est(x)) \).
Portanto existe um funcionário que não é estagiário, \( \exists x\,(Func(x)\land\neg Est(x)) \).
Veja como foi cobrado:
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