Como se representa logicamente a negação de uma sentença universal afirmativa?

Resposta

Negação: \( \neg\forall x\,\Phi(x)\equiv\exists x\,\neg\Phi(x)\).

Explicação: Para uma sentença universal afirmativa da forma \( \forall x\,(P(x)\rightarrow Q(x))\), a negação troca o quantificador universal pelo existencial e nega a propriedade, ficando \( \exists x\,(P(x)\land\neg Q(x))\).

Exemplo:
Formalize: "Todos os veículos são elétricos" como \( \forall x\,(V(x)\rightarrow E(x))\).
Negação: \( \neg\forall x\,(V(x)\rightarrow E(x)) \equiv \exists x\,(V(x)\land\neg E(x))\).
Interpretação: "Existe algum veículo que não é elétrico."