Flashcard FC831607
Como se representa e qual é o significado lógico da afirmativa "alguns A são B"?
Lógica de Proposições
SELECON · 2022
Como se representa e qual é o significado lógico da afirmativa "alguns A são B"?
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Resposta
∃x (A(x) ∧ B(x)), indica que existe pelo menos um elemento que pertence simultaneamente a A e a B, ou seja A ∩ B ≠ ∅.Explicação:
Por quantificadores, a forma é \( \exists x\,(A(x)\land B(x)) \), pela comutatividade da conjunção equivale a \( \exists x\,(B(x)\land A(x)) \).
Em linguagem de conjuntos, significa que os conjuntos A e B têm interseção não vazia, \(A\cap B\neq\emptyset\).
Exemplo:
Considere os conjuntos V (veículos) e E (elétricos). Se existe ao menos um veículo elétrico, então \( \exists x\,(V(x)\land E(x)) \) é verdadeiro, equivalendo a \(V\cap E\neq\emptyset\).
Ex.: V = {carro1, moto, carro2}, E = {carro2, ônibus_elétrico}, então V ∩ E = {carro2} ≠ ∅, logo a afirmação "alguns veículos são elétricos" é verdadeira.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/829093
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