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Flashcard FC831615

Qual é a contraposição lógica equivalente de ∀x (P(x) → Q(x))?

Lógica de Proposições

SELECON · 2021

De acordo com o assunto Raciocínio Lógico: Lógica de Proposições, responda:

Qual é a contraposição lógica equivalente de ∀x (P(x) → Q(x))?
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Resposta

∀x (¬Q(x) → ¬P(x))

Explicação:
Uma sentença universal da forma ∀x (P(x) → Q(x)) é logicamente equivalente à sua contraposta ∀x (¬Q(x) → ¬P(x)), porque a implicação é equivalente à implicação entre o negativo do consequente e o negativo do antecedente.

exemplo:
Afirmação: Todo número par é divisível por 2, simbolicamente ∀n (Par(n) → Div2(n)).
Contraposição: Se um número não é divisível por 2, então não é par, simbolicamente ∀n (¬Div2(n) → ¬Par(n)).





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