Flashcard FC831615
Qual é a contraposição lógica equivalente de ∀x (P(x) → Q(x))?
Lógica de Proposições
SELECON · 2021
Qual é a contraposição lógica equivalente de ∀x (P(x) → Q(x))?
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Resposta
∀x (¬Q(x) → ¬P(x))
Explicação:
Uma sentença universal da forma ∀x (P(x) → Q(x)) é logicamente equivalente à sua contraposta ∀x (¬Q(x) → ¬P(x)), porque a implicação é equivalente à implicação entre o negativo do consequente e o negativo do antecedente.
exemplo:
Afirmação: Todo número par é divisível por 2, simbolicamente ∀n (Par(n) → Div2(n)).
Contraposição: Se um número não é divisível por 2, então não é par, simbolicamente ∀n (¬Div2(n) → ¬Par(n)).
Explicação:
Uma sentença universal da forma ∀x (P(x) → Q(x)) é logicamente equivalente à sua contraposta ∀x (¬Q(x) → ¬P(x)), porque a implicação é equivalente à implicação entre o negativo do consequente e o negativo do antecedente.
exemplo:
Afirmação: Todo número par é divisível por 2, simbolicamente ∀n (Par(n) → Div2(n)).
Contraposição: Se um número não é divisível por 2, então não é par, simbolicamente ∀n (¬Div2(n) → ¬Par(n)).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/829101
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