Se souber o total de elementos em \(A\cup B\) e o número de elementos que pertencem a apenas um dos conjuntos, como calcular \( |A\cap B| \)?

|A∩B| = |A∪B| − (n de elementos que pertencem a apenas um dos conjuntos)

Pelo princípio da união, \( |A\cup B| = |A\setminus B| + |B\setminus A| + |A\cap B| \), isolando a interseção, \( |A\cap B| = |A\cup B| - (|A\setminus B| + |B\setminus A|) \). Se chamarmos de \(x\) o número de elementos que pertencem a apenas um dos conjuntos, então \( |A\cap B| = |A\cup B| - x \).

exemplo:
Suponha que 120 pessoas participaram de pelo menos um de dois workshops, e 90 participaram de apenas um workshop. Então
\( |A\cap B| = 120 - 90 = 30\).
Verificação, \(90 + 30 = 120\).