Como determinar uma ordem única usando vínculos de "imediatamente subsequente", relações de "ficar à frente" e uma restrição sobre quem ocupa o primeiro lugar?

Posicionando primeiro os pares imediatos e usando a restrição do primeiro lugar para eliminar arranjos incompatíveis.

Explicação:
Coloque inicialmente os pares que têm vínculo de imediatidade como blocos, teste quais blocos podem ocupar o 1º lugar respeitando a restrição sobre o primeiro colocado, elimine as opções impossíveis e preencha as posições restantes com os elementos que sobraram, verificando as relações de "à frente".

Exemplo:
Temos cinco candidatos numerados 1 a 5 e as condições:
• 2 está imediatamente após 1 (formando o bloco 1-2),
• 4 está imediatamente após 3 (formando o bloco 3-4),
• o 1º colocado é do sexo masculino, apenas 3 ou 5 são masculinos,
• 2 ficou à frente de 5,
• 1 não foi o primeiro.

Passos:
1) O 1º só pode ser 3 ou 5; se fosse 5, a condição "2 à frente de 5" seria impossível, então 5 não pode ser 1º.
2) Logo, 3 é o 1º, e por imediatidade 4 é o 2º (bloco 3-4 ocupa 1º-2º).
3) O bloco 1-2 não pode ocupar 1º-2º (1 não é primeiro), restam posições 3-4 ou 4-5; para que 2 fique antes de 5, o bloco 1-2 deve ficar em 3º-4º, e 5 fica em 5º.

Resultado final: 1º=3, 2º=4, 3º=1, 4º=2, 5º=5, assim a restrição e os vínculos imediatos levam a uma ordem única.