Flashcard FC831635
Se X ⊆ Y e Y ∩ Z = ∅, um elemento que não pertence a Y pode pertencer a X?
Lógica de Proposições
SELECON · 2018
Se X ⊆ Y e Y ∩ Z = ∅, um elemento que não pertence a Y pode pertencer a X?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Não.Se X ⊆ Y, todo elemento de X está em Y, portanto um elemento que não pertence a Y não pode pertencer a X. Como Y e Z são disjuntos, nenhum elemento de Y pertence a Z. Assim, se se sabe que o elemento pertence a pelo menos um dos três conjuntos, e ele não está em Y, então ele não está em X, logo pertence a Z.
Exemplo:
Considere X = funcionários do departamento de TI, Y = funcionários da empresa, Z = consultores externos, com X ⊆ Y e Y ∩ Z = ∅.
Se uma pessoa não é funcionário da empresa, e sabemos que ela faz parte de pelo menos um desses grupos, então ela não pode ser do departamento de TI, portanto é consultor externo.
Em notação, \(X\subseteq Y,\ Y\cap Z=\varnothing,\ x\notin Y \Rightarrow x\notin X\). Se além disso \(x\in X\cup Y\cup Z\), então \(x\in Z\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/829121
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em