Como se usa a segunda diferença constante para determinar o próximo termo de uma sequência numérica?

Calcule as diferenças; se a segunda diferença for constante, some-a ao último aumento e aplique ao último termo.

Explicação:
Calcule as diferenças entre termos consecutivos e depois as diferenças entre essas diferenças.
Se a segunda diferença for constante, a sequência é quadrática, a próxima diferença é o último aumento mais essa segunda diferença, e o próximo termo é o último termo mais essa nova diferença.

Exemplo:
Sequência: \(3,\,8,\,15,\,24,\dots\)
Diferenças: \(8-3=5,\;15-8=7,\;24-15=9\)
Segunda diferença (constante): \(7-5=2,\;9-7=2\)
Próxima diferença: \(9+2=11\)
Próximo termo: \(24+11=35\)
Fórmula associada: \(T_n=n(n+2)\), então \(T_5=5\cdot7=35\).