Flashcard FC831650
Como identificar e aplicar um ciclo periódico de três operações em uma sequência numérica?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
SELECON · 2024
Como identificar e aplicar um ciclo periódico de três operações em uma sequência numérica?
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Resposta
Detecte as diferenças entre termos, confirme que um mesmo trio de operações se repete a cada três passos e repita esse ciclo para gerar os termos seguintes.Explicação:
Calcule as diferenças entre termos consecutivos e verifique se há um padrão de três operações que se repete, por exemplo +1, +2, -1. Depois, aplique esse ciclo sucessivamente para obter os próximos termos.
Uma propriedade útil, se o ciclo soma um total fixo por três passos, é usar ciclos completos: se o total do ciclo for +2, a cada 3 termos soma-se +2.
Exemplo:
Começando em 5 e usando o ciclo +1, +2, -1:
\(5 \xrightarrow{+1} 6 \xrightarrow{+2} 8 \xrightarrow{-1} 7 \xrightarrow{+1} 8 \xrightarrow{+2} 10 \xrightarrow{-1} 9 \ldots\)
Assim, os 10 primeiros termos são 5, 6, 8, 7, 8, 10, 9, 10, 12, 11, logo o 10º termo é 11.
Fórmula geral, com \(a_1\) termo inicial, \(k=\left\lfloor\frac{n-1}{3}\right\rfloor\), e \(s=(n-1)\bmod 3\):
\(a_n = a_1 + 2k + \begin{cases}0,&s=0\\[4pt]1,&s=1\\[4pt]3,&s=2\end{cases}\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/829136
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