Flashcard FC831658
Se os termos de uma sequência são os cubos dos números naturais, como se expressa o quociente entre o p-ésimo e o q-ésimo termos?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
SELECON · 2024
Se os termos de uma sequência são os cubos dos números naturais, como se expressa o quociente entre o p-ésimo e o q-ésimo termos?
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Resposta
Se o n-ésimo termo é \(n^3\), o quociente é \(\left(\dfrac{p}{q}\right)^3\).Porque o p-ésimo termo vale \(p^3\) e o q-ésimo vale \(q^3\), assim \(\dfrac{p^3}{q^3}=\left(\dfrac{p}{q}\right)^3\), aplicando a propriedade das potências para expoentes iguais.
Exemplo:
Quociente entre o 10º e o 2º termos: \( \dfrac{10^3}{2^3}=\left(\dfrac{10}{2}\right)^3=5^3=125.\)
Veja como foi cobrado:
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