Se uma sequência satisfaz \(a_n = 2\,(a_{n-1}+a_{n-2})\), como se obtém o próximo termo a partir dos dois anteriores?

Multiplicando por 2 a soma dos dois termos anteriores.

Explicação:
Se a regra é \(a_n = 2\,(a_{n-1}+a_{n-2})\), basta somar \(a_{n-1}\) e \(a_{n-2}\), depois multiplicar o resultado por 2, para obter \(a_n\).

Exemplo:
Dados \(a_1=3\) e \(a_2=5\):
\(a_3 = 2\,(a_2+a_1)=2\,(5+3)=2\cdot8=16\)
\(a_4 = 2\,(a_3+a_2)=2\,(16+5)=2\cdot21=42\)
\(a_5 = 2\,(a_4+a_3)=2\,(42+16)=2\cdot58=116\)
Por exemplo, a soma dos algarismos de \(a_5=116\) é \(1+1+6=8\).