Qual a regra de recorrência para uma sequência em que, a partir do terceiro termo, cada termo é obtido somando os dois anteriores e adicionando 1?

Resposta: \(a_n = a_{n-1} + a_{n-2} + 1\)

Explicação:
Significa que para calcular qualquer termo a partir do terceiro, some os dois termos imediatamente anteriores e adicione 1, repita esse processo para seguir a sequência.

Exemplo:
Começando com 2 e 4:
\(a_1=2,\; a_2=4\)
\(a_3 = 4 + 2 + 1 = 7\)
\(a_4 = 7 + 4 + 1 = 12\)
\(a_5 = 12 + 7 + 1 = 20\)
Logo a sequência é: 2, 4, 7, 12, 20, ...