Flashcard FC831676
Como escrever a fórmula do n-ésimo termo quando as diferenças em relação ao primeiro termo são os quadrados de números pares consecutivos?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
SELECON · 2022
Como escrever a fórmula do n-ésimo termo quando as diferenças em relação ao primeiro termo são os quadrados de números pares consecutivos?
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Resposta
a_n = a_1 + (2n+2)^2, para n ≥ 2Explicação:
Se as diferenças em relação ao primeiro termo são quadrados de pares consecutivos, identifique o mapeamento do índice n para o par correspondente, expresse esse par como uma função linear de n, eleve ao quadrado, depois some a_1.
exemplo:
Considere a_1 = 200 e diferenças dadas por 4^2,6^2,8^2,... a partir de n=2. Aqui o par associado a n é 2n, então
\(a_n = 200 + (2n)^2,\; n\ge2\).
Para n=5, \(a_5 = 200 + (2\cdot5)^2 = 200 + 100 = 300\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/829162
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