Flashcard FC831679
Como identificar que a sequência a_n = p n + q é uma progressão aritmética, e como calcular sua razão e o primeiro termo?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
SELECON · 2022
Como identificar que a sequência a_n = p n + q é uma progressão aritmética, e como calcular sua razão e o primeiro termo?
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Resposta
Identifica-se: se a_n é linear em n então é PA; a razão é \(p\) e o primeiro termo é \(a_1=p+q\).Porque a diferença entre termos consecutivos é constante, \(a_{n+1}-a_n = p(n+1)+q - (pn+q)=p\), logo a sequência é uma PA com razão \(p\).
Exemplo:
Considere \(a_n=5n-1\).
\(a_1=5\cdot1-1=4\), razão \(r=5\).
\(a_{10}=5\cdot10-1=49\).
Soma dos 10 primeiros termos, \(S_{10}=\dfrac{(a_1+a_{10})\cdot10}{2}=\dfrac{(4+49)\cdot10}{2}=(53)\cdot5=265\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/829165
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