Se as diferenças entre termos consecutivos formam uma progressão aritmética, como se determina o próximo termo de uma sequência numérica?

Calcule a próxima diferença pela PA das diferenças e some-a ao último termo.

Explicação:
Seja \(a_n\) o último termo conhecido, \(d_n\) a última diferença entre termos, e \(r\) a razão da progressão aritmética das diferenças, então \(d_{n+1}=d_n+r\) e \(a_{n+1}=a_n+d_{n+1}\).

exemplo:
Sequência: 10, 15, 21, 28
Diferenças: \(d_1=5,\ d_2=6,\ d_3=7\), portanto \(r=1\).
Próxima diferença: \(d_4=d_3+r=7+1=8\).
Próximo termo: \(a_5=a_4+d_4=28+8=36\).