Flashcard FC831690
Em sequências que começam com 1,1 e cada termo seguinte é o dobro do anterior, qual a expressão do k-ésimo termo?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
SELECON · 2020
Em sequências que começam com 1,1 e cada termo seguinte é o dobro do anterior, qual a expressão do k-ésimo termo?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
a₁ = 1; para k ≥ 2, a_k = 2^{\,k-2}.Explicação:
Os dois primeiros termos são 1,1, a partir do segundo cada termo duplica o anterior, portanto a partir de k=2 os termos seguem as potências de 2 com expoente iniciando em 0, por isso \(a_k=2^{k-2}\) para \(k\ge2\).
Para a m-ésima sequência, que tem \(m+1\) elementos, o último termo é o de índice \(m+1\), logo é \(2^{(m+1)-2}=2^{m-1}\).
Exemplo:
Calcular o 7.º termo: \(a_7=2^{7-2}=2^{5}=32\).
Para a 5.ª sequência, quantidade de elementos \(=5+1=6\), último termo \(=2^{5-1}=2^{4}=16\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/829176
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em