Flashcard FC831697
Em uma progressão aritmética com primeiro termo a1 e razão r, quanto vale a_{2k-1}-a_{2k}?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
SELECON · 2018
Em uma progressão aritmética com primeiro termo a1 e razão r, quanto vale a_{2k-1}-a_{2k}?
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Resposta
-r
Explicação
Se \(a_n=a_1+(n-1)r\), então
\(a_{2k-1}-a_{2k}=(a_1+(2k-2)r)-(a_1+(2k-1)r)=-r\).
Exemplo:
Se \(a_1=10\) e \(r=3\), então \(a_n=10+(n-1)3=3n+7\).
Temos \(a_{2k-1}-a_{2k}=(3(2k-1)+7)-(3(2k)+7)=-3\).
Para 8 termos, há 4 pares, soma \(4\times(-3)=-12\).
Explicação
Se \(a_n=a_1+(n-1)r\), então
\(a_{2k-1}-a_{2k}=(a_1+(2k-2)r)-(a_1+(2k-1)r)=-r\).
Exemplo:
Se \(a_1=10\) e \(r=3\), então \(a_n=10+(n-1)3=3n+7\).
Temos \(a_{2k-1}-a_{2k}=(3(2k-1)+7)-(3(2k)+7)=-3\).
Para 8 termos, há 4 pares, soma \(4\times(-3)=-12\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/829183
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