P→Q e ¬Q→¬P são logicamente equivalentes?

Sim.

Porque: \(P\to Q\equiv\neg P\lor Q\) e \(\neg Q\to\neg P\equiv Q\lor\neg P\), ambas as fórmulas são idênticas, logo o bicondicional \((P\to Q)\iff(\neg Q\to\neg P)\) é uma tautologia.

Exemplo:
Suponha P = "há fogo", Q = "há fumaça".
Frase original: "Se há fogo então há fumaça", contrapositiva: "Se não há fumaça então não há fogo".
Ambas expressam a mesma condição lógica, por isso têm sempre o mesmo valor-verdade.