Flashcard FC831735
Quais passos usar para avaliar uma fórmula composta por implicação, negação, conjunção e disjunção a partir dos valores das proposições?
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Pró Reitoria GP CP2 · 2024
Quais passos usar para avaliar uma fórmula composta por implicação, negação, conjunção e disjunção a partir dos valores das proposições?
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Resposta
Calcule a negação, avalie a implicação pela sua regra, calcule a conjunção, depois aplique a disjunção; implicação é falsa apenas se antecedente V e consequente F.
Explicação:
1. Calcule a negação das proposições quando houver \( \neg \).
2. Aplique a regra da implicação, lembrando que \(A\Rightarrow B\) é F somente quando \(A=V\) e \(B=F\), caso contrário é V.
3. Calcule a conjunção \(A\land B\), que exige ambas V para ser V.
4. Faça a disjunção \(X\vee Y\), que é V se pelo menos um dos operandos for V.
Exemplo:
Considere a fórmula \( (X\Rightarrow \neg Y)\vee(Y\land Z)\) com \(X=F,\;Y=V,\;Z=F\).
Calcule \( \neg Y = F\).
A implicação \(X\Rightarrow \neg Y\) é \(F\Rightarrow F = V\).
A conjunção \(Y\land Z = V\land F = F\).
Finalmente \(V\vee F = V\), logo a fórmula é V.
Explicação:
1. Calcule a negação das proposições quando houver \( \neg \).
2. Aplique a regra da implicação, lembrando que \(A\Rightarrow B\) é F somente quando \(A=V\) e \(B=F\), caso contrário é V.
3. Calcule a conjunção \(A\land B\), que exige ambas V para ser V.
4. Faça a disjunção \(X\vee Y\), que é V se pelo menos um dos operandos for V.
Exemplo:
Considere a fórmula \( (X\Rightarrow \neg Y)\vee(Y\land Z)\) com \(X=F,\;Y=V,\;Z=F\).
Calcule \( \neg Y = F\).
A implicação \(X\Rightarrow \neg Y\) é \(F\Rightarrow F = V\).
A conjunção \(Y\land Z = V\land F = F\).
Finalmente \(V\vee F = V\), logo a fórmula é V.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/829221
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