Flashcard FC831736
Por que uma implicação P → Q é verdadeira quando P é falsa?
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Pró Reitoria GP CP2 · 2024
Por que uma implicação P → Q é verdadeira quando P é falsa?
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Resposta
Porque uma implicação só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso; nos demais casos ela é verdadeira.Na tabela-verdade existem quatro combinações possíveis para P e Q: TT, TF, FT, FF. A implicação \(P \implies Q\) vale falsa apenas na combinação TF, quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Quando o antecedente é falso, quer nas linhas FT ou FF, a implicação é definida como verdadeira, isso resulta da própria definição lógica da condicional.
Exemplo:
Seja \(A\): \(2+2=5\) (falso), e \(B\): \(1=1\) (verdadeiro). Então \(A \implies B\) é verdadeira porque o antecedente \(A\) é falso.
Por outro lado, seja \(C\): \(2+2=4\) (verdadeiro), e \(D\): \(1=2\) (falso). Então \(C \implies D\) é falsa, pois aqui o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.
Veja como foi cobrado:
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