Flashcard FC873370
Como a média e a mediana reagem a valores extremos, qual a relação entre desvio padrão e variância e o que acontece quando todos os valores são iguais?
Estatística Descritiva
FUNDATEC · 2026
Como a média e a mediana reagem a valores extremos, qual a relação entre desvio padrão e variância e o que acontece quando todos os valores são iguais?
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Resposta
A média é sensível a extremos enquanto a mediana não; o desvio padrão é a raiz quadrada da variância; se todos os valores são iguais, variância e desvio padrão são zero.• Média e mediana: A média é a soma dos valores dividida pelo número de observações e é alterada por valores extremos, enquanto a mediana é o valor central da ordem dos dados e não muda quando apenas a magnitude dos extremos é alterada.
• Desvio padrão: Por definição, \( \sigma = \sqrt{\mathrm{Var}} \), logo o desvio padrão é sempre a raiz quadrada da variância.
• Valores iguais: Se todos os valores são iguais, cada diferença \(x_i-\bar{x}\) é zero, portanto \( \mathrm{Var}=0\) e \( \sigma=0\).
Veja como foi cobrado:
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