Se a média das notas for 0 ou 10, qual é o desvio-padrão?

Resposta

O desvio-padrão é zero.

As notas variam de 0 a 10. Se M = 0 ou M = 10, não pode existir nenhuma nota maior que 0 no primeiro caso, nem menor que 10 no segundo. Isso deslocaria a média. Portanto, todas as notas são iguais à média.

Quando todos os valores de um conjunto são iguais à média, as diferenças \(x_i-M\) são nulas para todo i, logo a soma dos quadrados das diferenças é zero.

Pelo cálculo do desvio-padrão \(D=\sqrt{\frac{1}{30}\sum_{i=1}^{30}(x_i-M)^2}\), a raiz de zero é zero, assim \(D=0\).