Como calcular P(C|I) por Bayes, sabendo P(C)=0,40, P(I|C)=0,25 e P(I|¬C)=0,10?

Resposta

A probabilidade pedida é 62,5%.

Calcule a probabilidade total de indiciamento: \(P(I)=P(I\mid C)P(C)+P(I\mid\bar{C})P(\bar{C})=0,25\cdot0,40+0,10\cdot0,60=0,16\).

Aplique o Teorema de Bayes: \(P(C\mid I)=\dfrac{P(I\mid C)P(C)}{P(I)}=\dfrac{0,25\cdot0,40}{0,16}=0,625=62{,}5\%\).