De acordo com o assunto Estatística: Sem classificação, responda: Calcule P(X > 2) para f(x) = (3/32) x (4 - x), 0 ≤ x ≤ 4.

Resposta

P(X > 2) = 1/2.

Usando a densidade, \(P(X>2)=\int_{2}^{4}\frac{3}{32}x(4-x)\,dx\).

Integrando, \(\frac{3}{32}(4x-x^2)\) tem primitiva \(\frac{3}{16}x^2-\frac{1}{32}x^3\).

Avaliação: \(\left[\frac{3}{16}x^2-\frac{1}{32}x^3\right]_{2}^{4}=1-\tfrac{1}{2}=\tfrac{1}{2}.\)