Qual o intervalo de tempo Δt medido pelo observador em repouso se Δt' = 6,6 h e v = 0,75c?

Resposta

O intervalo de tempo medido pelo observador P é aproximadamente 10 horas.

Cálculo: \( \Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \). Com \(v=0{,}75c\) e \(\Delta t'=6{,}6\) h, tem-se \(v^2/c^2=0{,}75^2=0{,}5625\), \(1-v^2/c^2=0{,}4375\), \(\sqrt{0{,}4375}\approx0{,}6614\), \(\gamma=\frac{1}{0{,}6614}\approx1{,}5119\) e \(\Delta t=\gamma\Delta t'\approx1{,}5119\times6{,}6\approx9{,}98\) h, portanto 10 h.