Qual é a expressão da velocidade em movimento harmônico simples em função de k, m, A e x?

Resposta

A velocidade em MHS é \(v=\sqrt{\dfrac{k}{m}\,(A^2-x^2)}\).

\(\tfrac{1}{2}kA^2=\tfrac{1}{2}kx^2+\tfrac{1}{2}mv^2\) e isolando \(v\) obtém-se \(v=\sqrt{\dfrac{k}{m}\,(A^2-x^2)}\).

\(v=\sqrt{\dfrac{100}{0{,}2}\,(0{,}5^2-0{,}4^2)}=\sqrt{500\cdot(0{,}25-0{,}16)}=\sqrt{500\cdot0{,}09}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}\ \text{m/s}.\)