Como determinar o ângulo θ de um plano inclinado sem atrito a partir da aceleração a e da gravidade g?

Resposta

A relação é \(a=g\sin\theta\) e, com \(a=5\sqrt{3}\,\mathrm{m/s^2}\) e \(g=10\,\mathrm{m/s^2}\), obtém-se \(\theta=\pi/3\).

Resolução: \(m a = m g\sin\theta\Rightarrow a=g\sin\theta\). Substituindo os valores: \(5\sqrt{3}=10\sin\theta\). Então \(\sin\theta=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) e \(\theta=\dfrac{\pi}{3}\).