Flashcard FC874422
Quantas formas existem de pintar 11 vagas com as cores vermelho e branco se a primeira e a última são vermelhas e há pelo menos 3 vagas de cada cor?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
DSEA UERJ · 2026
Quantas formas existem de pintar 11 vagas com as cores vermelho e branco se a primeira e a última são vermelhas e há pelo menos 3 vagas de cada cor?
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Resposta
O total é 465 maneiras.
1. Com 11 vagas e as extremas vermelhas restam \(11-2=9\) vagas livres.
2. Como já há 2 vermelhas, sejam \(k=1,2,\dots,6\) as vermelhas adicionais para garantir pelo menos 3 de cada cor.
3. Para cada \(k\) existem \(\binom{9}{k}\) escolhas, logo o total é \(\sum_{k=1}^{6}\binom{9}{k}=465\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/870005
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em