Numa PA de razão 6, se a soma dos quatro primeiros termos está entre 195 e 199 e a sequência tem 7 termos, qual a soma dos 7 termos?

Foram mobilizados 406 policiais.

Somando os quatro primeiros termos: \(a_1+(a_1+6)+(a_1+12)+(a_1+18)=4a_1+36\).
Como \(4a_1\) e \(36\) são múltiplos de 4, a soma deve ser múltiplo de 4, logo é 196, assim \(4a_1+36=196\) e \(a_1=40\).
Termo 7: \(a_7=a_1+(7-1)r=40+6\cdot6=76\).
Soma dos 7 termos: \(S_7=\dfrac{(a_1+a_7)\cdot7}{2}=\dfrac{(40+76)\cdot7}{2}=406\).