Flashcard FC874441
Qual preço unitário maximiza a arrecadação, dado preço inicial R$18,00 com 500 unidades vendidas e aumento de 100 unidades a cada desconto de R$2,00?
Funções e Inequações
IBADE · 2026
Qual preço unitário maximiza a arrecadação, dado preço inicial R$18,00 com 500 unidades vendidas e aumento de 100 unidades a cada desconto de R$2,00?
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Resposta
Para obter a maior arrecadação possível, cada bolo deve ser vendido por R$14,00.Seja \(x\) o número de descontos de R$2,00 por unidade. O preço unitário é \(18-2x\) e a quantidade vendida é \(500+100x\).
A arrecadação é \(R(x)=(18-2x)(500+100x)\).
Expandindo, \(R(x)=-200x^2+800x+9000\).
O vértice da parábola com \(a=-200\) e \(b=800\) tem abscissa \(x_v=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-800}{2\cdot(-200)}=2\).
Logo o preço ótimo é \(18-2\cdot2=14\) reais por unidade.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/870024
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