Flashcard FC874444
De acordo com o assunto Matemática: Álgebra Linear Elementar, responda: Calcule M = A·B^{-1} para A = \(\begin{bmatrix}10 & 14 \\ 6 & 10\end{bmatrix}\) e B = \(\begin{bmatrix}3 & 2
Álgebra Linear Elementar
Instituto AOCP · 2026
Calcule M = A·B^{-1} para A = \(\begin{bmatrix}10 & 14 \\ 6 & 10\end{bmatrix}\) e B = \(\begin{bmatrix}3 & 2 \\ 1 & 1\end{bmatrix}\).
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Resposta
A matriz resultante é \(M=\begin{bmatrix}-4 & 22 \\ -4 & 18\end{bmatrix}\).• Determinante: Calcule \( \det B = 3\cdot1 - 2\cdot1 = 1\).
• Inversa de B: Para 2×2 trocar a diagonal principal e mudar o sinal da secundária, portanto \(B^{-1}=\begin{bmatrix}1 & -2 \\ -1 & 3\end{bmatrix}\).
• Produto: Multiplicar A por \(B^{-1}\) dá \(m_{11}=-4\), \(m_{12}=22\), \(m_{21}=-4\), \(m_{22}=18\).
Veja como foi cobrado:
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