Qual é o volume de um prisma cuja base é um triângulo de lados 13 m, 14 m e 15 m e altura 10 m?

Resposta

O volume é \(840\ \mathrm{m}^3\).

Usando \(V=A_b\cdot h\). Para o triângulo, o semiperímetro é \(p=\dfrac{13+14+15}{2}=21\).

A área da base por Heron é \(A_b=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{21\cdot8\cdot7\cdot6}=\sqrt{7056}=84\ \mathrm{m}^2\). Logo \(V=84\cdot10=840\ \mathrm{m}^3\).