Flashcard FC874467
Como calcular a massa de um cilindro conhecendo outro cilindro de mesma densidade?
Geometria Espacial
IDECAN · 2026
Como calcular a massa de um cilindro conhecendo outro cilindro de mesma densidade?
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Resposta
Se dois cilindros têm a mesma densidade, suas massas são proporcionais aos volumes, portanto \(m_2 = m_1\cdot\frac{r_2^2 h_2}{r_1^2 h_1}\).\(r_1=10\ \text{cm},\ h_1=100\ \text{cm}\Rightarrow r_1^2h_1=10^2\cdot100=10000.\)
\(r_2=5\ \text{cm},\ h_2=200\ \text{cm}\Rightarrow r_2^2h_2=5^2\cdot200=5000.\)
\(\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{5000}{10000}=\tfrac{1}{2}\Rightarrow m_2=300\cdot\tfrac{1}{2}=150\ \text{kg}.\)
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