Qual é a distância máxima entre um ponto Q e as retas que passam por um ponto P?

Resposta

A distância máxima de Q a uma reta que passa por P é a própria distância entre P e Q e ocorre quando a reta é perpendicular ao segmento PQ.

Para P(2,1) e Q(1,3): \(PQ=\sqrt{(2-1)^2+(1-3)^2}=\sqrt{5}\approx2{,}236<3\).

Portanto, nenhuma reta que passa por P pode estar à distância 3 de Q, o conjunto é vazio e tem 0 elementos.