Flashcard FC874477
Como usar \(dV/dt=A\cdot dh/dt\) para determinar a, b e o volume de um bloco cujas bases valem \(a^2\) e \(ab\) quando \(dV/dt=5\ \text{cm}^3/\text{s}\) e o nível sobe 1 cm em 12,8
Sem classificação
VUNESP · 2026
Como usar \(dV/dt=A\cdot dh/dt\) para determinar a, b e o volume de um bloco cujas bases valem \(a^2\) e \(ab\) quando \(dV/dt=5\ \text{cm}^3/\text{s}\) e o nível sobe 1 cm em 12,8 s e 32 s, respectivamente?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Aplicando \(dV/dt=A\cdot dh/dt\) obtêm-se \(a=8\ \text{cm}\), \(b=20\ \text{cm}\) e \(V=1280\ \text{cm}^3\).Para a face quadrada: \(dV/dt=a^2\cdot dh/dt\), com \(dh/dt=1/12.8\) e \(dV/dt=5\) resulta em \(a^2=5\cdot12.8=64\), logo \(a=8\ \text{cm}\).
Para a face não quadrada: \(ab\cdot dh/dt=5\) com \(dh/dt=1/32\) resulta em \(ab=160\), logo \(b=20\ \text{cm}\).
Volume: \(V=a^2b=64\cdot20=1280\ \text{cm}^3\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/870060
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em