Flashcard FC874484
Qual é o valor de R(2) se R(x) é o resto da divisão de P(x)=3x^5-12x^4+4x^3-31x^2-x-20 por D(x)=x^3-4x^2-6?
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VUNESP · 2026
Qual é o valor de R(2) se R(x) é o resto da divisão de P(x)=3x^5-12x^4+4x^3-31x^2-x-20 por D(x)=x^3-4x^2-6?
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Resposta
R(2)=14.Como deg D=3, escreva \(R(x)=ax^2+bx+c\) e \(Q(x)=Ax^2+Bx+C\) com \(P(x)=D(x)Q(x)+R(x)\).
• Coef x^5: \(A=3\).
• Coef x^4: \(B-4A=-12\Rightarrow B=0\).
• Coef x^3: \(C-4B=4\Rightarrow C=4\).
• Coef x^2: \(-4C-6A+a=-31\Rightarrow a=3\).
• Coef x: \(-6B+b=-1\Rightarrow b=-1\).
• Constante: \(-6C+c=-20\Rightarrow c=4\).
• Resto: \(R(x)=3x^2-x+4\) e \(R(2)=14\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/870067
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