Se um retângulo tem dimensões x e y com y = 6 e o quadrado de lado x + 10 tem área igual a 2xy + 253, qual é o perímetro do retângulo?

O perímetro de cada retângulo é 30 cm.

Das igualdades \( (x+10)^2=2xy+253 \) e \( y=6 \) segue \( (x+10)^2=12x+253 \). Expandindo e rearranjando obtém-se \(x^2+20x+100=12x+253\) e \(x^2+8x-153=0\). A solução positiva é \(x=9\). Portanto \(2(x+y)=2(9+6)=30\) cm.