Como calcular o valor presente total de 26 títulos mensais de R$ 8.000 descontados comercialmente a 2,5% ao mês?

Resposta

O valor líquido recebido é R$ 137.800,00.

Usa-se o desconto comercial simples: \(VA=VN(1-i\cdot n)\). Para o k-ésimo título: \(VA_k=8000(1-0{,}025k)=8000-200k\). Assim, \(a_1=7800\) e \(a_{26}=2800\), formando uma PA de razão -200.

Soma dos 26 termos: \(S_n=\dfrac{n}{2}(a_1+a_n)\). Logo, \(S_{26}=\dfrac{26}{2}(7800+2800)=13\cdot10600=137800\).