Flashcard FC891258
Como calcular o número total de funcionários a partir da média aritmética quando parte das frequências é dada por frações de um número desconhecido?
Estatística Descritiva
Vunesp 2 · 2025
Como calcular o número total de funcionários a partir da média aritmética quando parte das frequências é dada por frações de um número desconhecido?
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Resposta
O número total de funcionários é 40, encontrado resolvendo-se a equação da média para n..Seja \(n\) o número dos demais funcionários; então \( \frac{n}{2}\) recebem R$ 6.000, \( \frac{2n}{7}\) recebem R$ 7.000 e \( \frac{3n}{14}\) recebem R$ 4.000, e o total de funcionários é \(12+n\)..
A soma dos salários é \(5\cdot10000+7\cdot8000+\frac{n}{2}\cdot6000+\frac{2n}{7}\cdot7000+\frac{3n}{14}\cdot4000\), que simplifica para \(106000+5000n+\frac{6000n}{7}\)..
Como a média é R$ 6.750, tem-se \(\dfrac{106000+5000n+\tfrac{6000n}{7}}{12+n}=6750\). Multiplicando por \(7(12+n)\) obtém-se \(742000+41000n=567000+47250n\). Resolviendo, \(6250n=175000\) e \(n=28\). Portanto, total \(12+28=40\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/890840
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