Flashcard FC891259
Qual transformação linear Y = aX + b transforma média 84 e variância 245 em média 75 e variância 180?
Estatística Descritiva
Vunesp 2 · 2025
Qual transformação linear Y = aX + b transforma média 84 e variância 245 em média 75 e variância 180?
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Resposta
Multiplicar cada observação por 6/7 e adicionar 3.• Variância: Pela propriedade \(Var(Y)=a^2Var(X)\), \(180=a^2\cdot245\), então \(a^2=\tfrac{180}{245}=\tfrac{36}{49}\) e \(a=\tfrac{6}{7}\).
• Média: Pela propriedade \(E[Y]=aE[X]+b\), \(75=\tfrac{6}{7}\cdot84+b\), portanto \(b=3\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/890841
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