Flashcard FC895949
Qual é o 9º termo da sequência definida por a_1 = 1 e a_n = 2 a_{n-1} + 3?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
CRS (PM MG) · 2023
Qual é o 9º termo da sequência definida por a_1 = 1 e a_n = 2 a_{n-1} + 3?
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Resposta
O nono termo é 1021.• Solução particular: assumir \(a_p\) constante e resolver \(a_p=2a_p+3\) resulta em \(a_p=-3\).
• Solução homogênea: a solução da recorrência homogênea é \(C\cdot 2^{\,n-1}\).
• Constante inicial: com \(a_1=1\) obtemos \(1=C-3\) então \(C=4\) e \(a_n=4\cdot 2^{\,n-1}-3\) que dá \(a_9=4\cdot 2^{8}-3=1021\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/888679
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