Qual é o comprimento de onda λ se o deslocamento de Compton Δλ corresponde a 5% de λ para θ = 120°?

Resposta

O comprimento de onda é aproximadamente 7,3×10−11 m.

\( \Delta\lambda = \lambda_C(1-\cos\theta) \) com \( \lambda_C=\dfrac{h}{m_e c} \). Para \( \theta=120^\circ \) tem‑se \(1-\cos120^\circ=\tfrac{3}{2}\). Como \( \Delta\lambda=0{,}05\,\lambda\) e \( \Delta\lambda=\tfrac{3}{2}\lambda_C\), resulta \( \lambda=\dfrac{3/2}{0{,}05}\,\lambda_C=30\,\lambda_C\). Tomando \( \lambda_C\approx2{,}426\times10^{-12}\,\text{m}\) obtém‑se \( \lambda\approx30\times2{,}426\times10^{-12}\,\text{m}\approx7{,}3\times10^{-11}\,\text{m}.\).