Dado que dois fótons têm energia total de 50 keV e λ2 = λ1 + 0,050 nm, qual o comprimento de onda λ1 do primeiro fóton?

Resposta

O comprimento de onda do primeiro fóton é 0,035 nm.

\(E_1+E_2=50\ \text{keV}\).

Com \(E=\dfrac{hc}{\lambda}\) e \(hc=1240\ \text{keV·nm}\), e \(\lambda_2=\lambda_1+0{,}05\ \text{nm}\), obtém‑se \(1240\!\left(\dfrac{1}{\lambda_1}+\dfrac{1}{\lambda_1+0{,}05}\right)=50\).

Resolvendo a equação quadrática resulta \(\lambda_1=0{,}035\ \text{nm}\).