Qual é a energia cinética de um elétron cujo comprimento de onda de De Broglie é 0,039 nm?

Resposta

A energia cinética é aproximadamente 1,0 keV.

Usando \( \lambda=\dfrac{h}{p}\) e \(E=\dfrac{p^2}{2m}\) resulta em \(E=\dfrac{h^2}{2m\lambda^2}\).

Substituindo \(h=6{,}626\times10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}\), \(m=9{,}11\times10^{-31}\,\mathrm{kg}\) e \(\lambda=3{,}9\times10^{-11}\,\mathrm{m}\) obtemos \(E\approx\dfrac{(6{,}626\times10^{-34})^2}{2\cdot9{,}11\times10^{-31}\cdot(3{,}9\times10^{-11})^2}\approx1{,}6\times10^{-16}\,\mathrm{J}\).

Convertendo para elétron-volts: \(E\approx\frac{1{,}6\times10^{-16}}{1{,}602\times10^{-19}}\approx1000\,\mathrm{eV}=1{,}0\,\mathrm{keV}\).