Usando a lei de Stefan–Boltzmann, qual é o raio da estrela em unidades do raio do Sol, dado T = 2000 K, L = 100 L⊙ e T⊙ = 5800 K?

Resposta

O raio é aproximadamente 84 vezes o raio do Sol.

Usa-se \(L=4\pi R^2\sigma T^4\) e, tomando a razão, \(\dfrac{L}{L_\odot}=\left(\dfrac{R}{R_\odot}\right)^2\left(\dfrac{T}{T_\odot}\right)^4\).

\(\dfrac{T}{T_\odot}=\dfrac{2000}{5800}\approx0{,}3448\), \(\left(\dfrac{T}{T_\odot}\right)^4\approx0{,}01414\).

\(\dfrac{R}{R_\odot}=\sqrt{\dfrac{100}{0{,}01414}}\approx84{,}1\).