Como determinar o resto da divisão de um polinômio P(x) pelo binómio ax-b?

Resposta

O resto da divisão de P(x) pelo binómio ax-b é P(b/a).

Exemplo: Para Q(x)=2x-1 o resto é P(1/2). Para P(x)=16x^3+4x^2+2x+k tem-se \(P(1/2)=16\left(\tfrac{1}{2}\right)^3+4\left(\tfrac{1}{2}\right)^2+2\left(\tfrac{1}{2}\right)+k\). Calculando \(16\cdot\tfrac{1}{8}=2\), \(4\cdot\tfrac{1}{4}=1\), \(2\cdot\tfrac{1}{2}=1\), portanto \(2+1+1+k=5\) e \(k=1\).